Circuit Analysis, Electrical Engineer, Ingeniería Eléctrica

Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico

La resistencia, el inductor y el capacitor en circuitos de corriente alterna, requieren de un método de estudio particular. El siguiente método permite transformar la relación tensión-corriente del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia (dominio fasorial), de los elementos pasivos de una red: resistencia, inductor y capacitor.

Resistor o resistencia

Supongamos que la corriente ir(t) que pasa a través de un resistor r, tiene la siguiente expresión matemática:

De acuerdo a lo discutido en Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores, en notación fasorial polar, ir(t)  puede ser escrita como:

De acuerdo con la Ley de Ohm, la tensión a través del resistor está dada por:

La ecuación (1) podemos expresarla mediante notación fasorial de la siguiente manera:

La relación entre el voltaje y la corriente en un resistor se puede apreciar en la Figura (1) tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia:

Figura 1. Relación de voltaje-corriente del resistor; a) dominio del tiempo; b) dominio de la frecuencia.

La ecuación (2) indica que el voltaje y la corriente en un resistor tienen la misma fase, es decir, están en fase, lo que se puede apreciar en el diagrama fasorial de la Figura (2):

Figura 2. Diagrama Fasorial para la relación voltaje-corriente en el resistor r.
Inductor o inductancia

Supongamos que la corriente il(t) que pasa a través de un inductor L, tiene la siguiente expresión matemática y expresión fasorial exponencial:

De acuerdo con la Ley de Ohm, la tensión a través del inductor está dada por:

Debido a que:

La ecuación (3) se transforma en:

La ecuación (4) podemos expresarla mediante notación fasorial de la siguiente manera:

Debido a que:

Podemos reescribir la ecuación (5):

La relación entre el voltaje y la corriente en un resistor se puede apreciar en la Figura (3) tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia:

Figura 3. Relación de voltaje-corriente del Inductor L; a) dominio del tiempo; b) dominio de la frecuencia.

 

La ecuación (5) indica que el voltaje se adelanta 90 grados con respecto a la corriente. En ingeniería eléctrica por convención se prefiere decir que la corriente se atrasa con respecto a el voltaje, lo que se puede apreciar en el diagrama fasorial de la Figura (4):

Figura 4. Diagrama Fasorial para la relación voltaje-corriente en el inductor l. La corriente se atrasa 90° respecto al voltaje.

 

Capacitor o capacitancia

Supongamos que la corriente vc(t) que pasa a través de un capacitor c, tiene la siguiente expresión matemáticany expresión fasorial exponencial:

De acuerdo con la Ley de Ohm, la tensión a través del capacitor está dada por:

La ecuación (6) podemos expresarla mediante notación fasorial de la siguiente manera:

Podemos reescribir la ecuación (7):

Es decir:

La relación entre el voltaje y la corriente en un capacitor se puede apreciar en la Figura (5) tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia:

Figura 5. Diagrama Fasorial para la relación voltaje-corriente en el capacitor C. La corriente se adelanta 90° respecto al voltaje.

La ecuación (6) indica que el voltaje se atrasa 90 grados con respecto a la corriente. En ingeniería eléctrica por convención se prefiere decir que la corriente se adelanta con respecto al voltaje, lo que se puede apreciar en el diagrama fasorial de la Figura (6):

Figura 6. Diagrama Fasorial para la relación voltaje-corriente en el inductor C. La corriente se adelanta 90° respecto al voltaje.

En resumen:

Figura 7. Resumen de relación de voltaje-corriente de los elementos pasivos de un circuito eléctrico: resistencia, inductor y capacitor.

ANTERIOR: Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores

SIGUIENTE: La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.

Fuentes:

  1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
  2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
  3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta

Escrito por Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer – Twitter: @dademuch

Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial

Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV CCs

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contact: Caracas, Quito, Guayaquil, Cuenca. telf – 0998524011

WhatsApp:+593998524011    +593981478463

Twitter: @dademuch

FACEBOOK: DademuchConnection

email: dademuchconnection@gmail.com

Anuncios

4 comentarios en “Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico”

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s