La resistencia, el inductor y el capacitor en circuitos de corriente alterna, requieren de un método de estudio particular. El siguiente método permite transformar la relación tensión-corriente del dominio del tiempo al dominio de la frecuencia (dominio fasorial), de los elementos pasivos de una red: resistencia, inductor y capacitor.
Resistor o resistencia
Supongamos que la corriente ir(t) que pasa a través de un resistor r, tiene la siguiente expresión matemática:
De acuerdo a lo discutido en Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores, en notación fasorial polar, ir(t) puede ser escrita como:
De acuerdo con la Ley de Ohm, la tensión a través del resistor está dada por:
La ecuación (1) podemos expresarla mediante notación fasorial de la siguiente manera:
La relación entre el voltaje y la corriente en un resistor se puede apreciar en la Figura (1) tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia:
La ecuación (2) indica que el voltaje y la corriente en un resistor tienen la misma fase, es decir, están en fase, lo que se puede apreciar en el diagrama fasorial de la Figura (2):
Inductor o inductancia
Supongamos que la corriente il(t) que pasa a través de un inductor L, tiene la siguiente expresión matemática y expresión fasorial exponencial:
De acuerdo con la Ley de Ohm, la tensión a través del inductor está dada por:
Debido a que:
La ecuación (3) se transforma en:
La ecuación (4) podemos expresarla mediante notación fasorial de la siguiente manera:
Debido a que:
Podemos reescribir la ecuación (5):
La relación entre el voltaje y la corriente en un resistor se puede apreciar en la Figura (3) tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia:
La ecuación (5) indica que el voltaje se adelanta 90 grados con respecto a la corriente. En ingeniería eléctrica por convención se prefiere decir que la corriente se atrasa con respecto a el voltaje, lo que se puede apreciar en el diagrama fasorial de la Figura (4):
Capacitor o capacitancia
Supongamos que la corriente vc(t) que pasa a través de un capacitor c, tiene la siguiente expresión matemáticany expresión fasorial exponencial:
De acuerdo con la Ley de Ohm, la tensión a través del capacitor está dada por:
La ecuación (6) podemos expresarla mediante notación fasorial de la siguiente manera:
Podemos reescribir la ecuación (7):
Es decir:
La relación entre el voltaje y la corriente en un capacitor se puede apreciar en la Figura (5) tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia:
La ecuación (6) indica que el voltaje se atrasa 90 grados con respecto a la corriente. En ingeniería eléctrica por convención se prefiere decir que la corriente se adelanta con respecto al voltaje, lo que se puede apreciar en el diagrama fasorial de la Figura (6):
En resumen:
ANTERIOR: Representación Fasorial de voltajes y corrientes – Fasores
SIGUIENTE:
- La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
- Circuitos de primer orden – Circuitos RC y RL
- La impedancia y la admitancia de un circuito eléctrico.
- Ejercicio de cálculo de corriente y voltaje mediante fasores.
- Análisis fasorial de circuitos eléctricos de corriente alterna (CA) – Nodos y Mallas
- Método de Mallas – Análisis de circuitos
- Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
- El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
- El teorema de Norton – Análisis de circuitos
- Principio de superposición – Análisis de circuitos
Fuentes:
- Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
- Análisis de Redes – Van Valkenburg,
- Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
- Elementos básicos del circuito eléctrico
- Capacitores e Inductores – Circuitos y asociaciones
- Divisor de tensión y divisor de corriente
Revisión literaria hecha por:
Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer
Se hacen trabajos, se resuelven ejercicios!!
WhatsApp: +34633129287 Atención Inmediata!!
Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)
Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, USB Valle de Sartenejas.
Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, UCV Caracas.
Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.
Contacto: España. +34633129287
Caracas, Quito, Guayaquil, Jaén.
WhatsApp: +34633129287
FACEBOOK: DademuchConnection
email: dademuchconnection@gmail.com
dademuchconnection 
4 comentarios en “Relaciones fasoriales de los elementos de un circuito eléctrico”