Principio de superposición – Análisis de circuitos eléctricos

La aplicación del principio de superposición en el análisis de un circuito eléctricos comprende los siguientes pasos:

1. Apagar todas las fuentes independientes excepto una. Calcular la salida (tensión o corriente) debido a la única fuente activa.
2. Repetir el paso anterior para cada una de las fuentes independientes presentes en el circuito.
3. La contribución total viene dada por la suma algebraica de las contribuciones de cada una de ,las fuentes independientes.

Ejemplo

Calcular Vo en el circuito de la Figura 1, aplicando teoremas de superposición, Thevenin y Norton.

Figura 1.

Superposición

Aplicando superposición sabemos que:

Donde V_o1 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de tensión V₁ con la fuente de corriente apagada. Así mismo, V_o2 es la salida forzada o resultante de la influencia de la fuente de corriente I₁ con la fuente de tensión apagada.

1. Apagamos la fuente de corriente. Obtenemos el circuito siguiente:

En el circuito de la Figura anterior podemos aplicar análisis de mallas o podemos transformar la fuente hasta obtener una sola malla y aplicar divisor de voltaje. En esta oportunidad, seleccionamos el análisis por mallas.

Aplicando KVL y la ley de Ohm, obtenemos:

Sustituyendo valores en las ecuaciones (1) y (2):

Simplificando:

Aplicando álgebra lineal:

Por tanto:

2. Apagamos la fuente de tensión. Obtenemos el circuito siguiente:

Antes de analizar, podemos reducir el circuito resultante obteniendo la resistencia equivalente entre R1 y R₂:

Adicional a esto podemos transformar la fuente de corriente en paralelo con R₄, en una fuente de tensión con valor I₁R₄ en serie con R₄. De esta manera obtenemos el siguiente circuito:

Aplicando un divisor de voltaje obtenemos que:

Sustituyendo valores:

Por tanto, sumando las aportaciones individuales de cada fuente, obtenemos que V_o es:

SIGUIENTE:

• Método de Mallas – Análisis de circuitos
• Método de Mallas Vs Nodo – Análisis de circuitos
• El teorema de Thevenin – Análisis de circuitos
• Teorema de Thevenin con fuentes dependientes
• El teorema de Norton – Análisis de circuitos
• Comparación entre Thevenin, Norton y Superposición – Análisis de circuitos

Fuente:

1. Introduccion-al-analisis-de-circuitos-robert-l-boylestad,
2. Análisis de Redes – Van Valkenburg,
3. Fundamentos_de_circuitos_electricos_5ta
4. Fundamentos_de_Señales_y_Sistemas_usando la Web y Matlab

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