Automóvil, Ingeniería Eléctrica, Tren de poder - Dinámica de Fuerzas

Modelo matemático de un vehículo. Simulación en Matlab/Simulink

ANTERIOR: Efectos del Gradiente de Carretera

A continuación, mostraremos cómo las ecuaciones para las fuerzas que actúan en el vehículo se combinan en un modelo matemático que se puede usar para la simulación. Dicho modelo estará en capacidad de determinar cómo responde el vehículo como un todo a diferentes entradas. En nuestro caso, el modelo de vehículo solo modela el comportamiento longitudinal. Tenga en cuenta que el modelo del vehículo no incluye un modelo del tren de potencia (powertrain). En su lugar, el tren de potencia utilizará la salida del modelo del vehículo como entrada, y se presentará más adelante. La salida del modelo matemático del vehículo, que vamos a presentar a continuación, será la fuerza de tracción requerida del tren de potencia en una situación de conducción específica.

Las entradas (inputs) al modelo matemático del vehículo serán la velocidad del vehículo, la aceleración del vehículo y el ángulo de inclinación del camino, ya que describen la situación de conducción. El ángulo de inclinación del camino puede, por supuesto, expresarse como el gradiente de la carretera si así se prefiere. También hay otros parámetros que influyen en el diseño del modelo. Los más importantes son la masa del vehículo, el área frontal del vehículo y los coeficientes de fricción y resistencia. Estos se denominan parámetros del modelo del vehículo y, por lo general. se establecen una vez y son constantes al analizar ese vehículo en particular, independientemente de la situación de conducción analizada, mientras que las variables de entrada pueden variar constantemente cuando el vehículo está conduciendo.

La ecuación principal del modelo de vehículo es, por supuesto, la ecuación presentada anteriormente para la fuerza de tracción requerida que es igual a la suma de la resistencia aerodinámica, resistencia a la rodadura, fuerza de gradiente y fuerza neta requerida.

Cada una de las cuatro fuerzas se puede determinar con las ecuaciones obtenidas en presentaciones anteriores y que se muestran a continuación. Estas ecuaciones muestran que necesitamos las tres variables de entrada mencionadas anteriormente, para poder calcular el valor de cada una de las cuatro fuerzas.

Ahora veremos cómo se ve el modelo del vehículo en el modelado QSS Simulink.

El bloque modelo de vehículo QSS se ve así:

Se pueden reconocer de inmediato las tres entradas mencionadas con anterioridad. Sin embargo, el modelo tiene tres salidas en lugar de solo una. Se puede ver que dos de ellos son solo la velocidad del vehículo y la aceleración del vehículo, que son las mismas que dos de las entradas. Estos solo se envían como salidas, ya que hace que sea más fácil construir el modelo de simulación de esta manera.

Podemos configurar los parámetros del modelo en la ventana de diálogo, que abrimos haciendo doble clic en el modelo. En esta ventana, podemos ver qué valores predeterminados tienen los parámetros del modelo. Si necesitamos otros valores, solo debemos ingresarlos y presionar el botón Apply o Ok.

También podemos abrir el bloque del modelo de vehículo QSS para ver qué hay dentro. Si miramos el modelo, encontramos que calcula la fuerza de tracción como la suma de otras cuatro fuerzas, como lo hemos venido tratando en nuestras ecuaciones.

De igual manera, cada una de las cuatro fuerzas se calcula en el subsistema correspondiente a las cuatro funciones que definimos. Estos cuatro subsistemas también usan las tres entradas del modelo de vehículo como sus entradas. Observe también que la velocidad y la aceleración del vehículo no se modifican dentro del modelo del vehículo, sino que solo se transmiten a la salida. Así que podemos concluir señalando que el modelo de vehículo QSS es simplemente una implementación en Simulink de las ecuaciones de fuerza que hemos discutido con anterioridad.

Fuente: Vehicle model del curso Section 1: Vehicles and powertrains

ANTERIOR: Efectos del Gradiente de Carretera

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Efectos del Gradiente de carretera

ANTERIOR: Gradiente de carretera.

SIGUIENTE: Modelo matemático de un vehículo. Simulación en Matlab/Simulink.

En esta presentación, discutiremos qué tan empinados son las pendientes de carretera en las carreteras reales. También presentaremos una simplificación de la expresión de fuerza de gradiente y otra simplificación de la expresión de resistencia a la marcha.

Estas imágenes muestran diferentes gradientes desde -30% hasta +30% y el ángulo de inclinación del camino alfa correspondiente en grados. Si traducimos alfa en radianes, podemos ver que el ángulo en radianes es casi exactamente el mismo que el gradiente. Esta es una aproximación útil y pronto la usaremos para simplificar los cálculos de fuerza.

Los gradientes de camino típicos están aproximadamente dentro del rango de -10% a +10%. Aunque puede que no parezca un gradiente pronunciado en la figura, ya alrededor del 10%, hay señales de advertencia para gradientes más grandes, ya que el conductor puede necesitar adaptar la conducción al gradiente. Esto es especialmente importante para vehículos pesados, como camiones. Existen gradientes de hasta aproximadamente 20%, pero son raros.

Puede haber algunos caminos con gradientes superiores al 20%, pero pueden verse como casos extremos que la mayoría de los conductores rara vez experimentan.

Para valores pequeños de alfa, tanto el seno alfa como el tangente alfa son iguales a alfa si alfa se expresa en radianes. Como el gradiente es igual a la tangente alfa y ahora sabemos que el seno alfa es igual a alfa y, por lo tanto, también es igual a la tangente alfa, obtenemos que el seno alfa es aproximadamente igual al gradiente de la carretera.

Al trazar la aproximación y la ecuación exacta, podemos ver que son casi exactamente las mismas para los gradientes de baja pendiente. Hasta un 20% de gradiente, el error es menor o igual al 2%. E incluso por encima del 20%, la aproximación es lo suficientemente precisa para muchos propósitos.

Si usamos la aproximación para la fuerza del gradiente y la comparamos con la fuerza requerida para la aceleración, vemos que son muy similares. A partir de esto, podemos observar que la fuerza de gradiente tiene el mismo tamaño que la fuerza requerida para una aceleración si la aceleración de un vehículo es igual a la aceleración de la gravedad, g, multiplicada por el gradiente de la carretera.

Esto se puede ilustrar con un ejemplo. Supongamos que un vehículo tiene exactamente la fuerza de tracción correcta para conducir a una velocidad constante en una carretera llana. ¿Qué pasaría con el vehículo si estuviera conduciendo con la misma fuerza de tracción y la misma velocidad, pero en un gradiente? En un gradiente de -30%, la fuerza del gradiente creará una fuerza neta hacia adelante, que, de acuerdo con lo que acabamos de señalar, dará lugar a una aceleración igual a la aceleración de la gravedad, 9.8 metros por segundo al cuadrado, multiplicada por el gradiente, 30% , que es igual a aproximadamente +3 metros por segundo al cuadrado.

Del mismo modo, por – 20%, obtenemos +2 metros por segundo al cuadrado. Y -10%, obtenemos +1.

Conduciendo hacia arriba la aceleración se vuelve negativa a medida que la fuerza del gradiente cambia de signo. +10% conduce a -1 metro por segundo cuadrado, +20% conduce a -2, y +30% conduce a -3.

Esto ilustra que la fuerza de un gradiente de -10% es suficiente para acelerar el vehículo 1 metro por segundo al cuadrado, o viceversa. Una fuerza que puede acelerar el vehículo 1 metro por segundo al cuadrado es suficiente para subir el gradiente del 10% a velocidad constante.

Acabamos de presentar una aproximación para la fuerza de gradiente y ahora presentaremos una aproximación similar para la resistencia a la marcha. La resistencia al rodamiento depende del gradiente de la carretera, solo porque la fuerza normal entre el vehículo y la carretera es proporcional al coseno alfa.

Sin embargo, para un valor de alfa pequeño, el coseno de alfa es aproximadamente 1. Por lo tanto, para valores de alfa pequeños, no hay dependencia significativa de alfa. La resistencia a la rodadura se puede aproximar como el coeficiente de resistencia a la rodadura multiplicado por la masa de los tiempos del vehículo g.

Por lo tanto, la fuerza de resistencia de rodadura aproximada no es una función del gradiente de la carretera. El error que se presenta al considerar el coseno alfa en 1 para diferentes gradientes de camino se puede ver en el gráfico anterior. Se puede demostrar que el error es menor o igual al 2% para gradientes de carretera de hasta 20%.

La expresión simplificada para resistencia a la rodadura también muestra similitudes con la expresión de fuerza de gradiente simplificada. Esto se puede usar para dibujar otro paralelo, que es útil para entender qué efecto tiene la resistencia a la rodadura. Se puede notar que la fuerza de resistencia a la rodadura es igual a una fuerza de gradiente si el gradiente es igual al coeficiente de resistencia a la rodadura. El coeficiente de resistencia a la rodadura exacto, por supuesto, varía para diferentes vehículos. Pero en las carreteras pavimentadas, la mayoría de los vehículos tienen una resistencia a la rodadura del orden del 1%.

Por lo tanto, la resistencia a la rodadura tiene un efecto similar en el vehículo al que tiene el hecho de conducir una pendiente ascendente con un gradiente constante del 1%.

El efecto de la resistencia a la rodadura se puede entender con un simple ejemplo. La resistencia a la rodadura es lo suficientemente grande como para mantener el vehículo estacionario, pero si el vehículo está en un 1% de pendiente descendente, eso es suficiente para hacer que la fuerza de gradiente sea igual a la fuerza de resistencia de rodadura y el vehículo comenzará a rodar lentamente. Este ejemplo ilustra el hecho de que la resistencia a la rodadura es, de hecho, una fuerza pequeña en comparación con las fuerzas de gradiente y las fuerzas de aceleración. Pero como veremos más adelante, la resistencia a la rodadura sigue siendo muy importante cuando se analiza el consumo total de energía del vehículo, ya que está presente todo el tiempo.

Supongamos que un vehículo conduce 100 kilómetros y tiene que subir un gradiente del 1% todo el tiempo. Eso conducirá a una escalada total de 1% por 100 kilómetros, lo que equivale a 1,000 metros. Entonces, la resistencia a la rodadura causará la misma pérdida de energía en +100 kilómetros que cuando el vehículo sube una montaña de 1.000 metros de altura.

Fuente: Road Gradient Effects del curso Section 1: Vehicles and powertrains

ANTERIOR: Gradiente de carretera.

SIGUIENTE: Modelo matemático de un vehículo. Simulación en Matlab/Simulink.

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Gradiente de carretera

ANTERIOR: Desaceleración y control de velocidad del vehículo

SIGUIENTE: Efectos del Gradiente de carretera. 

En esta presentación, discutiremos qué sucede con las fuerzas que actúan en el vehículo cuando se conduce en una pendiente de subida o bajada. También interpretaremos los efectos que tiene el gradiente de la carretera en el diagrama de resistencia en ejecución. El gradiente es un número adimensional. En este caso, es el cambio de altitud dividido por el movimiento horizontal correspondiente.

La masa del vehículo da lugar a una gran fuerza que es igual a la masa multiplicada por la aceleración gravitacional g. Esta fuerza actúa desde el centro de gravedad del vehículo hacia el centro de la Tierra. En una carretera plana es perpendicular a la carretera, y por lo tanto, no tiene ningún componente en la dirección longitudinal del vehículo.

Pero esto cambiará cuando estamos conduciendo cuesta arriba o cuesta abajo. La inclinación de la carretera la mayor parte del tiempo se describe como el gradiente de la carretera.

En los cálculos, a menudo también necesitamos expresar la inclinación de la carretera como el ángulo de inclinación alfa entre el plano horizontal y la superficie de la carretera. Desde el triángulo rectángulo, podemos ver que el gradiente es igual a la tangente de alfa.

Con frecuencia, el gradiente es dado en porcentaje. Y tanto el gradiente como el alfa son negativos al conducir cuesta abajo. Si el vehículo está en un gradiente ascendente con ángulo alfa, la fuerza de masa (fuerza gravitacional) ya no es perpendicular a la carretera. Por lo tanto, ahora tiene un componente de fuerza en la dirección longitudinal del vehículo, a la que llamamos fuerza de gradiente. La fuerza del gradiente se puede determinar con esta ecuación:

El siguiente diagrama muestra la resistencia de funcionamiento en una carretera plana:

Como la fuerza de gradiente es independiente de la velocidad del vehículo, solo agrega una constante a la fuerza de resistencia en marcha para una carretera plana. De modo que la fuerza de resistencia de carrera total es igual a la resistencia aerodinámica más la resistencia a la rodadura más la fuerza del gradiente.

Observe que ya con un gradiente modesto de 5%, la fuerza del gradiente es mayor que la suma de la resistencia a la rodadura más la resistencia aerodinámica hasta llegar a una velocidad de 130 kilómetros por hora para este vehículo.

Si el vehículo en su lugar es conducido cuesta abajo, las condiciones son las mismas, excepto que el ángulo alfa se vuelve negativo. Eso cambia la dirección de la fuerza del gradiente, por lo que ahora actúa en la dirección de avance. La geometría es similar en cuanto a la situación cuesta arriba, por lo tanto, podemos usar la misma ecuación que antes para calcular el tamaño de la fuerza del gradiente. Esta ecuación también dará automáticamente un signo negativo de la fuerza del gradiente al ingresar en un ángulo negativo de la carretera.

Entonces, una fuerza de gradiente positiva debe interpretarse como que actúa en la dirección inversa del vehículo, mientras que la fuerza negativa actúa en la dirección de avance.

Un gradiente descendente producirá una fuerza de resistencia hacia abajo en el diagrama. De nuevo, la fuerza de resistencia de funcionamiento total es igual a la resistencia aerodinámica más la resistencia a la rodadura más la fuerza de gradiente, sólo que ahora es negativa hasta llegar a una velocidad aproximada de 130 Km por hora para este vehículo en particular.

La fuerza de resistencia de ejecución resultante es la curva negra. El resultado es que, teóricamente, este vehículo en un gradiente de descenso del 5% podría alcanzar 130 kilómetros por hora sin ninguna fuerza de tracción de un tren motriz. Podría ser impulsado solo por la fuerza del gradiente. Sin embargo, llevaría mucho tiempo alcanzar esa velocidad solo acelerada por la fuerza de los gradientes.

En resumen, usted ha aprendido cómo la masa del vehículo da lugar a una fuerza de gradiente en la dirección longitudinal del vehículo cuando conduce cuesta arriba o cuesta abajo. El valor de la fuerza del gradiente puede calcularse como la masa del vehículo multiplicada por la aceleración gravitacional g multiplicada por el seno de alfa. Esta fuerza cambia con el gradiente de la carretera, pero es independiente de la velocidad. Si el gradiente cuesta abajo es significativo, la resistencia de marcha se vuelve negativa y actuará para acelerar el vehículo.

ANTERIOR: Desaceleración y control de velocidad del vehículo

SIGUIENTE: Efectos del Gradiente de carretera. 

Fuente: Road Gradient del curso Section 1: Vehicles and powertrains

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Desaceleración y control de velocidad del vehículo

ANTERIOR: Fuerza neta y control de la aceleración del vehículo

SIGUIENTE: Gradiente de carretera

En esta oportunidad, veremos qué sucede cuando no hay suficiente tracción para que podamos superar las fuerzas de resistencia en marcha, o cuando se aplica una fuerza de tracción negativa. Comenzamos el análisis desde un vehículo que conduce a velocidad constante de 100 kilómetros por hora con una fuerza de tracción lo suficientemente fuerte como para equilibrar la resistencia a la rodadura y la resistencia aerodinámica. ¿Qué pasará si la fuerza de tracción se vuelve 0? Nosotros, de nuevo, calculamos la suma de las fuerzas restantes que actúan en el vehículo, y eso nos da la fuerza neta.

Observe que la fuerza neta ahora está en la dirección inversa. Y, por lo tanto, obtenemos una aceleración de menos 0,33 metros por segundo al cuadrado en este caso, lo que significa una desaceleración. Tenga en cuenta que la dirección del vector de fuerza corresponde al cambio de signo en la fuerza en las ecuaciones.

En el diagrama de velocidad de fuerza, nuestra fuerza de tracción es solo 0, por lo que no se suma a la suma vectorial de todas las fuerzas en el vehículo. Y así, la fuerza neta se convierte en la suma de la resistencia a la rodadura y la resistencia aerodinámica. El resultado es un vehículo de desaceleración. Tenga en cuenta que dado que la fuerza de tracción es menor que la resistencia de conducción total, el vehículo está desacelerando.

Cuando la velocidad disminuye, el arrastre aerodinámico es más pequeño y la desaceleración disminuirá. Sin embargo, el tren motriz puede aumentar la desaceleración produciendo una fuerza de tracción negativa. Si ahora calculamos la fuerza neta, se vuelve aún más negativa. Esto da como resultado una aceleración de menos 0,40 metros por segundo al cuadrado en este caso. Esta fuerza de tracción negativa puede crearse por pérdidas en el tren motriz o por un motor eléctrico que funciona como generador. Si eso no es suficiente, los frenos del vehículo pueden generar una fuerza negativa mayor.

Esta desaceleración activa se puede ilustrar en el diagrama de velocidad de fuerza. Observe que el eje y ha cambiado y ahora incluye valores de fuerza negativa. La resistencia aerodinámica y la resistencia a la rodadura se agregan a la fuerza de tracción ahora negativa, lo que resulta en una mayor fuerza neta negativa y, por lo tanto, aún más desaceleración.

Ahora que hemos estudiado las fuerzas y la aceleración en diferentes situaciones de manejo, podemos sacar algunas conclusiones generales sobre cómo se controla la velocidad del vehículo.

Uno, el conductor solo puede controlar la fuerza del tren motriz y los frenos para influir en la velocidad del vehículo. Dos, al cambiar la fuerza de tracción, se puede controlar la fuerza neta, de modo que el vehículo lea la aceleración deseada. Tres, con el tiempo, la aceleración o la desaceleración pueden hacer que el vehículo alcance la velocidad deseada. También podemos resumir algunas reglas de control simples.

La fuerza de tracción debe exceder la resistencia de conducción total para que el vehículo se acelere. La fuerza de tracción y la resistencia de conducción total deben estar en equilibrio para que el vehículo tenga una velocidad constante. Y la fuerza de tracción debe ser menor que la resistencia de conducción total para que el vehículo desacelere. Ahora conoce los conceptos básicos de cómo determinar qué fuerza de tracción se requiere al conducir un vehículo y cómo el conductor controla la velocidad del vehículo al controlar la fuerza de tracción del tren motriz. Hay una fuerza más importante que incluir, y esa es la fuerza causada por el gradiente de la carretera.

ANTERIOR: Fuerza neta y control de la aceleración del vehículo

SIGUIENTE: Gradiente de carretera

Fuente: Deceleration and speed control del curso Section 1: Vehicles and powertrains

 

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Fuerza neta y control de la aceleración del vehículo

ANTERIOR: Aerodinámica y resistencia al rodamiento de un auto.

SIGUIENTE: Desaceleración y control de velocidad del vehículo

En esta presentación, agregaremos la fuerza de tracción del tren motriz y veremos cómo calcular la fuerza neta total en el vehículo. La Segunda Ley de Newton puede decirnos cuánto acelerará el vehículo con una determinada fuerza de tracción. Bien, ahora veremos cómo el tren motriz influye en el vehículo. El tren de potencia aplica una fuerza de tracción al vehículo, tal como lo muestra la siguiente imagen:

La fuerza se distribuye en todas las ruedas, pero sólo vamos a considerar la fuerza de tracción total. Aquí se ilustra como actuando sobre las ruedas delanteras del automóvil. Una vez que conocemos la fuerza de tracción y todas las fuerzas de resistencia de conducción, podemos calcular la fuerza neta total en dirección longitudinal.

La Segunda Ley de Newton nos dice que la fuerza neta es igual a la masa del vehículo multiplicada por la aceleración del vehículo. Podemos usar esto para controlar la aceleración controlando la fuerza neta. Para hacer eso, el tren motriz necesita producir una fuerza de tracción igual a la resistencia a la rodadura, más resistencia aerodinámica, más la masa del vehículo por la aceleración deseada. Y una vez que obtengamos una aceleración, con el tiempo, la velocidad también cambiará.

De modo que el conductor controla la velocidad solo de forma indirecta controlando la fuerza del tren de potencia y, por lo tanto, la aceleración.

Ahora suponemos que la fuerza de tracción es de 750 newtons a una velocidad de 50 kilómetros por hora. Cuando conocemos la fuerza de tracción, la fuerza neta puede calcularse como la suma vectorial de la fuerza de tracción, la resistencia a la rodadura y la resistencia aerodinámica. La suma del vector es la fuerza neta, y a partir de eso podemos calcular la aceleración.

Ahora, mostraremos cómo se puede ilustrar el mismo análisis en un diagrama de fuerza-velocidad con las curvas mostrando la resistencia a la rodadura más la resistencia aerodinámica. El resultado es la fuerza neta, y es igual a la masa del vehículo por la aceleración.

Observamos que la aceleración es proporcional a la diferencia entre la fuerza de tracción y la curva de resistencia de la carretera a la velocidad real. Si mantenemos la fuerza de tracción constante, la velocidad aumentará. Y cuando la velocidad aumenta, la resistencia aerodinámica también aumentará. Si ahora calculamos la suma vectorial de las fuerzas, obtenemos la fuerza neta. Tenemos en cuenta que, esta vez, es un poco más pequeño que a 50 kilómetros por hora debido a la mayor resistencia aerodinámica.

La situación a 75 kilómetros por hora también se puede analizar en el diagrama de fuerza-velocidad. La suma de vectores con la misma fuerza de tracción de 750 newtons da una fuerza neta de 75 kilómetros por hora. Lo que conduce a una aceleración un poco más baja, ya que la resistencia de conducción total es más alta a 75 que a 50 kilómetros por hora.

Si queremos seguir acelerando a 100 kilómetros por hora, podemos mantener la fuerza de tracción en 750 newtons. La velocidad aumenta y eso lleva a un mayor aumento en la resistencia aerodinámica. Una vez que alcanzamos los 100 kilómetros por hora, queremos dejar de acelerar y mantener la velocidad en 100. Luego, el conductor tiene que disminuir la fuerza de tracción de manera que sea igual a las fuerzas de resistencia de conducción. Y el resultado es una fuerza neta igual a cero. Y sin fuerza neta, la aceleración se detiene, y luego la velocidad es constante.

La fuerza de tracción no es cero, tiene que ser positiva y constante para equilibrar la suma de las fuerzas de resistencia. En el diagrama de fuerza-velocidad, podemos ver que la fuerza de tracción se mantiene constante durante la aceleración. Una vez que se alcanzan los 100 kilómetros por hora, la fuerza de tracción se reduce para coincidir perfectamente con la resistencia de conducción a 100 kilómetros por hora, según se muestra en el siguiente diagrama:

En conclusión:

Fuente: Net force and control of vehicle acceleration del curso Section 1: Vehicles and powertrains

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Aerodinámica y resistencia al rodamiento de un auto

SIGUIENTE: Fuerza neta y control de la aceleración del vehículo

Introducción

Sólo se analizarán las fuerzas en la dirección longitudinal, ya que influyen en el tren de potencia. Las fuerzas en otras direcciones se ignoran momentáneamente, ya que principalmente influyen en la dirección y la suspensión. Cuando el vehículo está parado en una carretera plana, no hay fuerzas longitudinales que actúen sobre el vehículo. Cuando el vehículo avanza, los neumáticos causan resistencia a la rodadura. Elegimos ilustrar la fuerza de resistencia a la rodadura solo en la rueda trasera en esta imagen:

La resistencia a la rodadura es 0 en parada. Cuando la velocidad no es cero, se puede calcular como el coeficiente de resistencia a la rodadura multiplicado por la fuerza normal entre el vehículo y la carretera. La resistencia a la rodadura es aproximadamente independiente de la velocidad, como se muestra en este diagrama.

Cambia ligeramente con el ángulo de la carretera, ya que la fuerza normal disminuye si el vehículo desciende por una carretera que se vuelve muy empinada.

El coeficiente de resistencia a la rodadura debería ser lo más bajo posible para mantener bajo el consumo de energía. Y típicamente su valor está alrededor de 0.01. Una vez que el vehículo se mueve un poco más rápido, también hay resistencia aerodinámica, que es causada por el aire, ya que se ve forzado a fluir alrededor del vehículo cuando está conduciendo. Las fuerzas aerodinámicas ocurren alrededor del vehículo, pero aquí las ilustramos como una fuerza concentrada que actúa en la parte trasera del vehículo.

La resistencia aerodinámica es principalmente causada por una mayor presión de aire en la parte delantera del vehículo y una menor presión detrás de él. Cuando la velocidad del vehículo aumenta, más aire tiene que pasar el mismo por segundo, lo que lleva a una mayor fuerza de arrastre aerodinámica. A una velocidad de alrededor de 75 kilómetros por hora, la fuerza aerodinámica es similar en tamaño a la resistencia a la rodadura de un automóvil típico. A medida que la velocidad aumenta aún más, la fuerza aerodinámica aumenta más y más rápidamente, cuadráticamente según la curva Fuerza-Velocidad anterior.

El coeficiente aerodinámico de arrastre debe ser lo más bajo posible y, por lo general, es de aproximadamente 0,25 a 0,35 para un automóvil moderno. Para camiones y autobuses, es mayor, alrededor de 0.7. En esta presentación, consideramos dos fuerzas que siempre están presentes cuando un vehículo está conduciendo. Es la resistencia a la rodadura, que es bastante constante con la velocidad del vehículo y la resistencia aerodinámica, que aumenta con el cuadrado de la velocidad.

A baja velocidad, la resistencia a la rodadura es mayor que la resistencia aerodinámica.

Y para un automóvil moderno, la resistencia aerodinámica es mayor, por encima de aproximadamente 70 kilómetros por hora, como se puede apreciar en la Figura siguiente:

SIGUIENTE: Fuerza neta y control de la aceleración del vehículo

Fuente: Aerodynamic- and rolling resistance del curso Section 1: Vehicles and powertrains

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