Producción de un Campo Magnético

Circuito Magnético I

Martes 08 noviembre, 2017, 4:57 am

 

Fuentes:

  1. Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición
    1. Producción de un campo magnético pp 7-22 (26)
  2. Circuitos magnéticos y transformadores ee staff mit
    1. pp 49-41 (19)
  3. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems
    1. Nonlinear Magnetic System pp 8-9 (22)
  4. Dynamic simulation of Electric Machinery using MATLAB

 

Producción de un Campo Magnético

 

La ley básica que gobierna la producción de un campo magnético por medio de una corriente es la

ley de Ampere:

donde H es la intensidad del campo magnético producida por la corriente Ineta, y dl es el elemento diferencial a lo largo de la trayectoria de integración. En unidades del SI, I se mide en amperes y H en amperes-vuelta por metro. Para entender mejor el significado de esta ecuación, es de gran ayuda aplicarla al sencillo ejemplo de la figura 1-3, que muestra un núcleo rectangular con un devanado de N vueltas de alambre enrollado sobre una de las piernas o columnas del núcleo.

Si el núcleo es de hierro o de ciertos metales similares (llamados materiales ferromagnéticos),

casi todo el campo magnético producido por la corriente permanecerá dentro del núcleo, de modo que el camino de integración especificado en la ley de Ampere es la longitud media del núcleo ln. La corriente que pasa por el camino de integración Ineta es entonces Ni, puesto que la bobina de alambre corta dicho camino N veces mientras pasa la corriente i. La ley de Ampere se expresa entonces como:

donde H es la magnitud del vector de intensidad del campo magnético H. De esta manera, la magnitud de intensidad del campo magnético en el núcleo debido a la corriente aplicada es:

La intensidad del campo magnético H es, de alguna manera, una medida del “esfuerzo” de una

corriente por establecer un campo magnético. La potencia del campo magnético producido en el núcleo depende también del material de que está hecho. La relación entre la intensidad del campo magnético H y la densidad del flujo magnético resultante B producida dentro del material está dada por:

donde

H: intensidad del campo magnético

: permeabilidad magnética del material

B 5 densidad de flujo magnético resultante

La densidad de flujo magnético real producida en una sección del material está dada entonces

por el producto de dos términos:

H, que representa el esfuerzo de la corriente por establecer un campo magnético

, que representa la facilidad relativa para establecer un campo magnético en un material dado

La intensidad del campo magnético se mide en ampere-vueltas por metro, la permeabilidad en henrys por metro y la densidad de flujo resultante en webers por metro cuadrado, conocido como

teslas (T).

La permeabilidad del espacio libre (aire) se denomina , y su valor es:

La permeabilidad de cualquier material comparada con la del espacio libre se denomina permeabilidad relativa:

La permeabilidad relativa es una medida útil para comparar la capacidad de magnetización de los

materiales. Por ejemplo, los aceros que se utilizan en las máquinas modernas tienen permeabilidades relativas de 2000 a 6000 o más. Esto significa que, para una cantidad de corriente dada, en la sección de acero habrá entre 2000 y 6000 veces más flujo que en la sección correspondiente de aire. (La permeabilidad del aire es la misma que la del espacio libre.) Obviamente, los metales que forman los núcleos de un transformador o de un motor cumplen un papel de extrema importancia para incrementar y concentrar el flujo magnético en el aparato.

Debido a que la permeabilidad del hierro es mucho mayor que la del aire, la mayor parte del flujo en un núcleo de hierro, como el que aparece en la figura 1-3, permanece dentro del núcleo en lugar de viajar a través del aire circundante, cuya permeabilidad es mucho más baja. La pequeña cantidad de flujo disperso que abandona el núcleo de hierro es muy importante para determinar el enlace de flujo entre las bobinas y las autoinductancias de las bobinas en transformadores y motores.

En un núcleo como el que se muestra en la figura 1-3, la magnitud de la densidad de flujo está dada por:

Ahora el flujo total en cierta área está dado por:

donde dA es la diferencial del área. Si el vector de densidad de flujo es perpendicular a un plano de área A y si la densidad de flujo es constante en toda el área, la ecuación se reduce a:

De esta forma, el flujo total en el núcleo de la figura 1-3, producido por la corriente i en el devanado, es:

donde A es el área de la sección transversal del núcleo.

En el caso de los materiales ferromagnéticos, rara vez esta relación puede considerarse lineal. (Fuente 2)

Nonlinear Magnetic System ( Fuente 3)

 

Although the analysis of transformers and electric machines is generally performed assuming a linear magnetic system, economics dictate that in the practical design of many of these devices, some saturation occurs and that heating of the magnetic material exists due to hysteresis loss. The magnetization characteristics of transformer or machine materials are given in the form of the magnitude of flux density versus magnitude of field strength (B–H curve) as shown in Figure 1.2-3.

If it is assumed that the magnetic flux is uniform through most of the core, then B is proportional to Φ:

and H is proportional to MMF ():

Hence, a plot of flux versus current is of the same shape as the B–H curve. A transformer is generally designed so that some saturation occurs during normal operation. Electric machines are also designed similarly in that a machine generally operates slightly in the saturated region during normal, rated operating conditions. Since saturation causes coefficients of the differential equations describing the behavior of an electromagnetic device to be functions of the coil currents, a transient analysis is difficult without the aid of a computer.

Es decir, que para un núcleo dado la intensidad del campo magnético es directamente proporcional a la fuerza magnetomotriz, y que la densidad de flujo magnético es directamente proporcional al flujo magnético total.

Por lo tanto, la relación entre B y H es semejante a la relación entre el flujo y la fuerza magnetomotriz.

En vez de aplicar una corriente continua a los devanados dispuestos sobre el núcleo, se aplica una corriente alterna para observar qué ocurre. Dicha corriente se muestra en la figura 1-11a). Suponga que el flujo inicial en el núcleo es cero. Cuando se incrementa la corriente por primera vez, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria ab, dibujada en la figura 1-11b). Ésta es básicamente la curva de saturación que se muestra en la figura 1-10. Sin embargo, cuando la corriente decrece, el flujo representado en la curva sigue una trayectoria diferente de la seguida cuando la corriente iba en aumento. Cuando la corriente decrece, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria bcd y, más tarde, cuando la corriente se incrementa de nuevo, el flujo sigue la trayectoria deb. Nótese que la cantidad de flujo presente en el núcleo depende no sólo de la cantidad de corriente aplicada a los devanados del núcleo, sino también de la historia previa del flujo presente en el núcleo. Esta dependencia de la historia previa del flujo y el seguir una trayectoria diferente en la curva se denomina histéresis. La trayectoria bcdeb descrita en la figura 1-11b), que representa la variación de la corriente aplicada, se denomina curva o lazo de histéresis.

Nótese que si primero se aplica al núcleo una fuerza magnetomotriz intensa y luego se deja de aplicar, la trayectoria del flujo en el núcleo será abc. Cuando se suspende la fuerza magnetomotriz, el flujo no llega a cero, ya que permanece cierto flujo en el núcleo, denominado flujo residual (o flujo remanente), el cual es la causa de los imanes permanentes. Para que el flujo llegue a cero, se debe aplicar al núcleo, en dirección opuesta, cierta fuerza magnetomotriz llamada fuerza magnetomotriz coercitiva Fc.

Literature Review by: Larry Francis Obando – Technical Specialist

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

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