Análisis de sistemas de control, Electronic Engineer, PID

PID – Efecto de las acciones de control Proporcional, Integral y Derivativo

ANTERIOR: PID -Acciones básicas de sistemas de control.

SIGUIENTE: PID – Diseño y configuración del controlador 

En esta sección, investigaremos los efectos de las acciones de control proporcional, integral y derivativo en el rendimiento del sistema. Aquí consideraremos sólo los sistemas simples para que se puedan ver claramente los efectos de las acciones de control en el rendimiento del sistema.

Acción de control proporcional

En este momento vamos a mostrar que con un control puramente proporcional, siempre habrá un error en estado estable, denominado offset, para una entrada escalón unitario. Luego, demostraremos que añadiendo un integrador en la Función de Transferencia directa del sistema, podremos eliminar dicho error. Esta es la misión fundamental de un control PI.

Considere el sistema que se muestra en la Figura 5-40.

La Función de Transferencia directa de este sistema es:

Vamos a obtener el error de estado estable de este sistema para una entrada escalón unitario. Ya que:

El error E(s) está dado por:

Para una entrada escalón unitario R(s) = 1/s, obtenemos:

El error en estado estable es:

Este resultado demuestra que tal sistema, sin un integrador en la ruta de alimentación directa, siempre  presentará un error en estado estacionario, denominado Offset, en respuesta a la entrada escalón unitario.

La Figura 5-41 muestra la respuesta del sistema con control proporcional sin integrador en la Función de Transferencia directa, a una entrada escalón unitario:

Acción de control integral.

Como se señalaba antes, en el control de una planta cuya función de transferencia  no posee un integrador 1 / s, se presenta un error en estado estable (offset) en respuesta a una entrada escalón unitario. Tal error se puede eliminar si la acción de control integral está incluida en el controlador. La función principal de la acción integral es asegurarse que la salida del proceso coincide con la señal de referencia en estado estacionario, cosa que se demuestra a continuación.

Considere el sistema que se muestra en la Figura 5-42.

La función de transferencia directa del sistema anterior es:

Utilizando el mismo razonamiento utilizado para analizar el error del sistema con control proporcional, el error E(s) es:

Suponiendo una entrada escalón unitario:

Aplicando nuevamente el teorema del valor final, determinamos el error en estado estable para una entrada escalón unitario:

Este resultado demuestra que el control integral del sistema elimina así el error de estado estacionario en la respuesta a la entrada escalón unitario. Esta es una mejora importante que se puede sumar al control proporcional para evitar el Offset.

La señal de control u(t) generada por un controlador integral, puede tener un valor distinto de cero cuando la señal de error actuante e(t) es cero, como se muestra en la Figura 5-39 (a). Esto es imposible en el caso del controlador proporcional, como se muestra en la Figura 5-39 (b). Con acción integral, un pequeño error positivo conducirá siempre a una señal de control creciente, y un error negativo dará una señal de control decreciente sin tener en cuenta lo pequeño que sea el error.

Hay que tener en cuenta que la acción de control integral, al eliminar el Offset o el error de estado estable, puede conducir a una respuesta oscilatoria de amplitud decreciente o incluso a una amplitud creciente, ambas de las cuales son por lo general indeseables. Por ello se acostumbra combinarlo con los otros tipos de control.

Acción de control derivativo. 

La acción de control derivativo, cuando se agrega a un controlador proporcional, concede un medio para obtener un controlador con alta sensibilidad que responde a la velocidad de cambio del error y puede producir una corrección significativa antes de que la magnitud del error sea demasiado grande. En otras palabras, mejora el amortiguamiento, reduce el sobrepaso en estado estacionario. El control derivado anticipa, pues, el error de accionamiento, inicia una acción correctiva temprana y tiende a aumentar la estabilidad del sistema.

Para ver los efectos de un controlador PD, recomiendo ver: Ejemplo 1 – Diseño de un controlador PD (Proporcional-Diferencial)

Aunque el control derivado no afecta directamente al error de estado estacionario, agrega amortiguación al sistema y, por lo tanto, permite el uso de un valor mayor de la ganancia K del controlador proporcional, lo que dará como resultado una mejora indirecta en la precisión del estado estable.

Debido a que el control derivativo opera en la tasa de cambio del error de actuación y no en el error de actuación en sí, este modo nunca se usa solo. Siempre se usa en combinación con una acción de control proporcional o proporcional más integral

Control proporcional de sistemas con carga de inercia.

Antes de discutir el efecto de la acción de control derivativo sobre el rendimiento del sistema, consideraremos el control proporcional de una carga inercial (carga con momento de inercia J).

Considere el sistema que se muestra en la figura 5-46 (a).

La función de transferencia directa es:

La función de transferencia de lazo cerrado se obtiene mediante:

La ecuación característica es:

Como las raíces de la ecuación característica son imaginarias, la respuesta a una entrada escalón unitario continúa oscilando indefinidamente, como muestra la Figura 5-46(b). Los sistemas de control que exhiben tales características de respuesta no son deseables. Veremos que la adición de control derivado estabilizará el sistema.

Control Proporcional-Derivativo de un Sistema con Carga Inercial.

Modifiquemos el controlador proporcional añadiendo un controlador derivativo, cuya función de transferencia es Kp (1 + Tds). El control derivativo es esencialmente anticipatorio, mide la velocidad de error instantánea y predice un sobrepaso con anticipación. Produce una neutralización adecuada antes de que ocurra un sobrepaso demasiado grande.

Considere el sistema que se muestra en la figura 5-47 (a).

La función de transferencia a lazo cerrado de este sistema es:

La ecuación característica es:

 Ahora la ecuación característica tiene dos raíces con partes reales negativas para valores positivos de J, Kp y Td. Así, el control derivativo introduce un efecto de amortiguación. Una curva de respuesta típica c(t) a un escalón unitario en la la entrada, se muestra en la Figura 5-47 (b). Claramente, la curva de respuesta en este caso muestra una marcada mejora con respecto a la curva de respuesta original que se muestra en la Figura 5-46 (b).

Para ver los efectos de un controlador PD, recomiendo ver: Ejemplo 1 – Diseño de un controlador PD (Proporcional-Diferencial)

SIGUIENTE: PID – Diseño y configuración del controlador 

ANTERIOR: PID -Acciones básicas de sistemas de control.

Fuentes:

  1. Control PID Avanzado
  2. Modern_Control_Engineering, Ogata 4t

 

Escrito por Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer

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Análisis de sistemas de control, Electronic Engineer, PID, PID Control

PID – Acciones Básicas de Sistemas de Control

ANTERIOR: Error en estado estable de un sistema de control

SIGUIENTE: PID – Efecto de las acciones de control Integral y Derivativo

Introducción

Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control.

Clasificación de los controladores industriales.

De acuerdo con sus acciones de control, los controladores industriales se clasifican en:

  1. De dos posiciones o de encendido y apagado (On/Off)
  2. Proporcionales
  3. Integrales
  4. Proporcionales-Integrales (PI)
  5. Proporcionales-Derivativos (PD)
  6. Proporcionales-Integrales-Derivativos (PID)

Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.

La Figura 5-1 muestra la configuración típica de un Sistema de Control Industrial:

La figura anterior consiste en un Diagrama de Bloques para un sistema de control industrial compuesto por un controlador automático, un actuador, una planta y un sensor (elemento de medición). El controlador detecta la señal de error, que por lo general, está en un nivel de potencia muy bajo, y la amplifica a un nivel lo suficientemente alto. La salida de un controlador automático alimenta a un actuador que puede ser una válvula neumática o un motor eléctrico. El actuador es un dispositivo de potencia que produce la entrada para La planta de acuerdo con la señal de control, a fin de que la señal de salida se aproxime a la señal de entrada de referencia. El sensor, o elemento de medición, es un dispositivo que convierte la variable de salida, tal como un desplazamiento, en otra variable manejable, tal como un voltaje, que pueda usarse para comparar la salida con la señal de entrada de referencia. Este elemento está en la trayectoria de realimentación del sistema en lazo cerrado. El punto de ajuste del controlador debe convertirse en una entrada de referencia con las mismas unidades que la señal de realimentación del sensor o del elemento de medición.

Acción de control de dos posiciones o de encendido y apagado (on/off).

En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación sólo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendido y apagado. El control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos.

Supongamos que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa. De este modo,

donde U1 y U2 son constantes. Por lo general, el valor mínimo de U2 es cero ó U1.

Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos posiciones y, en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos posiciones.

Las Figuras 5-3(a) y (b) muestran los diagramas de bloques para dos controladores de dos posiciones. El rango en el que debe moverse la señal de error antes de que ocurra la conmutación se denomina brecha diferencial. En la Figura 5-3(b) se señala una brecha diferencial. Tal brecha provoca que la salida del controlador u(t) conserve su valor presente hasta que la señal de error se haya desplazado ligeramente más allá de cero. En algunos casos, la brecha diferencial es el resultado de una fricción no intencionada y de un movimiento perdido; sin embargo, con frecuencia se provoca de manera intencional para evitar una operación demasiado frecuente del mecanismo de encendido y apagado.

Acción de control proporcional. 

Para un controlador con acción de control proporcional, la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:

o bien, en cantidades transformadas por el método de Laplace:

donde Kp se considera la ganancia proporcional.

Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de la potencia de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. En la figura 5-6 se presenta un diagrama de bloques de tal controlador.

Para ver los efectos de aplicar un bloque proporcional a un sistema de control, ver: PID – Estudio de la acción proporcional con Matlab

Acción de control integral. 

En un controlador con acción de control integral, el valor de la salida del controlador u(t) se cambia a una razón proporcional a la señal de error e(t). Es decir,

o bien:

en donde Ki es una constante ajustable. La función de transferencia del controlador integral es:

Si se duplica el valor de e(t), el valor de u(t) varía dos veces más rápido. Para un error de cero, el valor de u(t) permanece estacionario. En ocasiones, la acción de control integral se denomina control de reajuste (reset). La Figura 5-7 muestra un diagrama de bloques de tal controlador.

Para ver los efectos de aplicar un bloque integrador a un sistema de control, ver: PID – Estudio de la acción integral con Matlab

Acción de control integral-proporcional. 

La acción de control de un controlador proporcional-integral (PI) se define mediante:

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o la función de transferencia del controlador, la cual es:

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en donde Kp es la ganancia proporcional y Ti se denomina tiempo integral. Tanto Kp como Ti son ajustables. El tiempo integral ajusta la acción de control integral, mientras que un cambio en el valor de Kp afecta las partes integral y proporcional de la acción de control.

El inverso del tiempo integral Ti se denomina velocidad de reajuste. La velocidad de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplica la parte proporcional de la acción de control. La velocidad de reajuste se mide en términos de las repeticiones por minuto. La Figura 5-8(a) muestra un diagrama de bloques de un controlador proporcional más integral. Si la señal de error e(t) es una función escalón unitario, como se aprecia en la Figura 5-8(b), la salida del controlador u(t) se convierte en lo que se muestra en la Figura 5-8(c).

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Para ver un ejemplo de diseño de un controlador PI, ver: Ejemplo 1 – Diseño de un controlador PI (Proporcional-Integral) – Matlab

Acción de control proporcional-derivativa (PD)

La acción de control de un controlador proporcional-derivativa (PD) se define mediante:

null

la función de transferencia es:

null

en donde Kp es la ganancia proporcional y Td es una constante denominada tiempo derivativo. Tanto Kp como Td son ajustables. La acción de control derivativa, en ocasiones denominada control de velocidad, ocurre donde la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo derivativo Td es el intervalo de tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción de control proporcional.

La Figura 5-9(a) muestra un diagrama de bloques de un controlador PD. Si la señal de error e(t) es una función rampa unitaria como se aprecia en la Figura 5-9(b), la salida del controlador u(t) se convierte en la que se muestra en la Figura 5-9(c). La acción de control derivativa tiene un carácter de previsión. Sin embargo, es obvio que una acción de control derivativa nunca prevé una acción que no ha ocurrido.

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Aunque la acción de control derivativa tiene la ventaja de ser de previsión, tiene las desventajas de que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación en el actuador. Observe que la acción de control derivativa no se usa nunca sola, debido a que sólo es eficaz durante periodos transitorios.

Para ver un ejemplo de diseño de un controlador PD, ver: Ejemplo 1 – Diseño de un controlador PD (Proporcional-Diferencial)

Acción de control proporcional-Integral-derivativa (PID)

La combinación de una acción de control proporcional, una acción de control integral y una acción de control derivativa se denomina acción de control proporcional-integral-derivativa (PID). 

Esta acción combinada tiene las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:

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la función de transferencia es:

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en donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral y Td es el tiempo derivativo. El diagrama de bloques de un controlador PID aparece en la figura 5-10(a). Si e(t) es una función rampa unitaria, como la que se observa en la Figura 5-10(b), la salida del controlador u(t) se convierte en la de la Figura 5-10(c).

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Efectos del sensor sobre el desempeño del sistema.

Dado que las características dinámica y estática del sensor o del elemento de medición afecta la indicación del valor real de la variable de salida, el sensor cumple una función importante para determinar el desempeño general del sistema de control. Por lo general, el sensor determina la función de transferencia en la trayectoria de realimentación. Si las constantes de tiempo de un sensor son insignificantes en comparación con otras constantes de tiempo del sistema de control, la función de transferencia del sensor simplemente se convierte en una constante. Las Figuras 5-11(a), (b) y (c) muestran diagramas de bloques de controladores automáticos con un sensor de primer orden, un sensor de segundo orden sobreamortiguado y un sensor de segundo orden subamortiguado, respectivamente. Con frecuencia la respuesta de un sensor térmico es del tipo de segundo orden sobreamortiguado.

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ANTERIOR: Error en estado estable de un sistema de control

SIGUIENTE: PID – Efecto de las acciones de control Integral y Derivativo

Fuente:

  1. Ingenieria de Control Moderna, 3° ED. – Katsuhiko Ogata,

 

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Análisis de sistemas de control, Control System Analysis, Electrical Engineer, Electronic Engineer, Señales y Sistemas, Time Domain

FIRST and SECOND ORDER SYSTEMS

FIRST and SECOND ORDER SYSTEMS

 

Fuentes:

  1. Control Systems Engineering, Norman Nise
    1. Introduction Chapter 4 pp 162 (162)
    2. Poles and Zeros 4.1 pp 162 –
    3. First Order System 4.3 pp 165-168
    4. Second Order System 4.4 pp 168-177
  2. Modern_Control_Engineering__4t
    1. Introduction Chapter 5 pp 219 (232)
    2. First Order Systems 221 (234)-224
    3. Second Order System pp 225(238)-229

 

 

TIME DOMAIN CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Analisis de sistemas de control en el dominio del tiempo

FIRST ORDER SYSTEMS

We now discuss first-order systems without zeros to define a performance specification for such a system…

We now use Eqs. (4.6), (4.7), and (4.8) to define three transient response performance specifications:

 

  • Time Constant: We call 1/a the time constant of the response. From Eq. (4.7), the time constant can be described as the time for to decay to 37% of its initial value. Alternately, from Eq. (4.8) the time constant is the time it takes for the step response to rise to 63% of its final value.

The reciprocal of the time constant has the units (1/seconds), or frequency. Thus, we can call the parameter a the exponential frequency. Thus, the time constant can be considered a transient response specification for a first order system, since it is related to the speed at which the system responds to a step input.Since the pole of the transfer function is at a, we can say the pole is located at the reciprocal of the time constant, and the farther the pole from the imaginary axis, the faster the transient response.

 

  • Rise Time (Tr): Rise time is defined as the time for the waveform to go from 0.1 to 0.9 of its final value.

 

  • Settling Time (Ts): Settling time is defined as the time for the response to reach, and stay within, 2% of its final value.2

Fuente [1]

Fuente [3]

Fuente [3]

SECOND-ORDER SYSTEMS

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Diodos y circuitos con diodos, Electronic Engineer

Diodos – Caracteres básicos

Diodos – Caracteres básicos.

Jueves 09 de noviembre, 2017, 04:43 am.

Fuente:

  1. Electrónica Hambley
    1. Características del diodo pp 137-145 (148)

Características del diodo.

El diodo es un dispositivo electrónico de gran importancia, que posee dos terminales: el ánodo y el cátodo. El símbolo del diodo se muestra en la Figura 3.1(a), mientras que en la Figura 3.1(b) se muestra su característica tensión-corriente.

La tensión vD en el diodo se toma como positiva de ánodo a cátodo. De igual manera, la corriente iD en el diodo se referencia como positiva cuando circula de ánodo a cátodo.

Puede observarse en la curva característica que, si la tensión vD es positiva en el diodo, pasa un flujo de corriente grande incluso con pequeñas tensiones. Esta condición se denomina polarización directa. Así, la corriente fluye fácilmente a través del diodo en la dirección que indica la flecha o el símbolo del diodo.

Por otra parte, para valores moderadamente negativos de vD, la corriente iD es muy pequeña. A esto se le llama región de polarización inversa, como puede verse en la curva característica del diodo. Si se aplica una tensión de polarización inversa suficientemente grande al diodo, su modo de operación entra en la región de ruptura inversa o zona de avalancha, permitiendo el flujo de una elevada corriente.

En la Figura 3.2 se muestra la curva característica de un diodo típico de silicio de pequeña señal trabajando a una temperatura de 300o K. Observe que las escalas para la tensión y la corriente en la región de polarización directa son diferentes a las utilizadas en la región de polarización inversa. Esto ayuda a presentar con claridad los detalles de la curva característica ya que los valores de corriente son mucho más pequeños, y los de tensión mucho más grandes, en la región de polarización inversa que en la región de polarización directa.

Los diodos de silicio de pequeña señal se pueden encontrar comúnmente en circuitos electrónicos de baja y media potencia. Uno de esos diodos discretos es el 1N4148, distribuido por varios fabricantes. Los diodos en los circuitos integrados tienen características similares a las de los diodos discretos de pequeña señal.

En la región de polarización directa, los diodos de silicio de pequeña señal conducen muy poca corriente (mucho menos de 1 mA), hasta que se aplica una tensión directa de 0,6 a 0,7 V (suponiendo que el diodo se encuentra a una temperatura de aproximadamente 300o K). Entonces, la corriente aumenta muy rápidamente a medida que se sigue incrementando la tensión. Decimos que la curva característica de polarización directa presenta un codo sobre los 0,6 V. A medida que aumenta la temperatura, la tensión de codo disminuye a razón de aproximadamente 2 mV/K.

En la región de polarización inversa, para diodos de silicio de pequeña señal a temperatura ambiente, la corriente típica es de, aproximadamente, 1 nA. Cuando se alcanza la ruptura inversa, la corriente aumenta de valor rápidamente. La tensión para la que ocurre esto se llama tensión de ruptura. Por ejemplo, la tensión de ruptura de la curva característica del diodo mostrada en la Figura 3.2 es, aproximadamente, de -100 V.

Los diodos que trabajan en la zona de ruptura se denominan diodos zéner o diodos de avalancha. Los diodos zéner se usan en aplicaciones para las que se necesita una tensión constante en la región de ruptura. Por tanto, los fabricantes intentan optimizar los diodos zéner para obtener una curva característica prácticamente vertical en la región de ruptura. El símbolo modificado del diodo que se muestra en la Figura 3.3 es el que se usa para los diodos zéner.

 

Análisis de la línea de carga.

La curva característica tensión-corriente de los diodos no es lineal. A causa de esta no linealidad, muchas de las técnicas aprendidas en los cursos básicos de teoría de circuitos para trabajar con circuitos lineales no se pueden aplicar a circuitos que empleen diodos. Los métodos gráficos constituyen un enfoque para analizar este tipo de circuitos. Por ejemplo, consideremos el circuito de la Figura 3.4.

Aplicando la ley de tensiones de Kirchhoff, podemos escribir:

Supongamos que los valores de VSS y de R se conocen, y que deseamos hallar iD y vD. Así, la Ecuación (3.1) tiene dos incógnitas, por lo que se necesita otra relación entre iD y vD para hallar una solución. La relación necesaria se ve de forma gráfica en la Figura 3.5, en la que se muestra la curva característica tensión-corriente del diodo.

Podemos obtener la solución trazando la Ecuación (3.1) en los mismos ejes que la curva característica del diodo. El punto de trabajo es la intersección de la línea de carga y la curva característica del diodo. El punto de trabajo representa la solución simultánea de la Ecuación (3.1) y de la característica del diodo.

Ejemplos 3.1 y 3.2

Modelo de diodo ideal.

Aunque el análisis de la línea de carga de los circuitos con diodos nos proporciona resultados precisos y reveladores, necesitamos modelos más simples para analizar con rapidez circuitos que contengan varios diodos. Un modelo muy útil para ello es el modelo del diodo ideal, un conductor perfecto con una caída de tensión cero en conducción directa. En conducción inversa, el diodo ideal es un circuito abierto. La curva característica tensión – corriente del diodo ideal se muestra en la Figura 3.8.

Al analizar un circuito con diodos ideales, puede que inicialmente no sepamos qué diodos están en conducción y cuáles al corte. Por tanto, nos vemos forzados a aventurar condiciones. Luego, analizamos el circuito para encontrar las corrientes en los diodos que hemos supuesto que están en conducción, y las tensiones en los que hemos supuesto que están al corte. Si iD es positiva en los diodos supuestamente en conducción y si vD es negativa en los supuestamente al corte, nuestras presunciones son correctas, y ya hemos resuelto el circuito (estamos suponiendo que iD se referencia como positiva en conducción directa y vD es positiva en el ánodo). Si no es así, debemos hacer otros supuestos respecto a los diodos y comenzar de nuevo. Después de algo de práctica, nuestra primera presunción será casi siempre correcta, al menos en circuitos simples.

Ejemplos 3.3 y 3.4

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Electronic Engineer, Power Electronics

Power Electronics – Introduction

Introduction

In broad terms, the task of power electronics is to process and control the flow of electric energy by supplying voltages and currents in a form that is optimally suited for user loads.

Figure 1-1 shows a power electronic system in a block diagram form. The power input to this power processor is usually (but not always) from the electric utility at a line frequency of 60 or 50 Hz, single phase or three phases. The phase angle between the input voltage and the current depends on the topology and the control of the power processor. The processed output (voltage, current, frequency, and the number of phases) is as desired by the load. If the power processor’s output can be regarded as a voltage source, the output current and the phase angle relationship between the output voltage and the current depend on the load characteristic. Normally, a feedback controller compares the output of the power processor unit with a desired (or a reference) value, and the error between the two is minimized by the controller. The power flow through such systems may be reversible, thus interchanging the roles of the input and the output.

In recent years, the field of power electronics has experienced a large growth due to confluence of several factors. The controller in the block diagram of Fig. 1-1 consists of linear integrated circuits and/or digital signal processors. Revolutionary advances in microelectronics methods have led to the development of such controllers. Moreover, these advances in semiconductor fabrication technology have made it possible to significantly improve the voltage- and current-handling capabilities and the switching speeds of power semiconductor devices, which make up the power processor unit of Fig. 1-1. At the same time, the market for power electronics has significantly expanded. Electric utilities in the United States expect that by the year 2000 over 50% of the electrical load may be supplied through power electronic systems such as in Fig. 1-1.

Power Electronics Defined

It has been said that people do not use electricity, but rather they use communication, light, mechanical work, entertainment, and all the tangible benefits of both energy and electronics. In this sense, electrical engineering is a discipline very much involved in energy conversion and information. In the general world of electronics engineering, the circuits engineers design and use are intended to convert information, with energy merely a secondary consideration in most cases. In radio frequency applications, energy and information are sometimes on a more equal footing, but the main function of any circuit is that of information transfer.

What about the conversion and control of electrical energy itself? Electrical energy sources are varied and of many types. It is natural, then, to consider how electronic circuits and systems can be applied to the challenges of energy conversion and management. This is the framework of power electronics, a discipline that is defined in terms of electrical energy conversion, applications, and electronic devices. More specifically,

DEFINITION: Power electronics involves the study of electronic circuits intended to control the flow of electrical energy. These circuits handle power flow at levels much higher than the individual device ratings.

Power Electronics Vs Linear Electronics

In any power conversion process such as that shown by the block diagram in Fig. 1- 1, a small power loss and hence a high energy efficiency is important because of two reasons: the cost of the wasted energy and the difficulty in removing the heat generated due to dissipated energy.

Other important considerations are reduction in size, weight, and cost. The above objectives in most systems cannot be met by linear electronics where the semiconductor devices are operated in their linear (active) region and a line-frequency transformer is used for electrical isolation. As an example, consider the direct current (dc) power supply of Fig. 1-2a to provide a regulated output voltage V, to a load.

The utility input may be typically at 120 or 240 V and the output voltage may be, for example, 5 V. The output is required to be electrically isolated from the utility input. In the linear power supply, a line-frequency transformer is used to provide electrical isolation and for stepping down the line voltage. The rectifier converts the alternating current (ac) output of the transformer low-voltage winding into dc. The filter capacitor reduces the ripple in the dc voltage vd. Figure 1-2b shows the vd waveform, which depends on the utility voltage magnitude (normally in a t 10% range around its nominal value).

The transformer turns ratio must be chosen such that the minimum of the input voltage v, is greater than the desired output V. For the range of the input voltage waveforms shown in Fig. 1-2b, the transistor is controlled to absorb the voltage difference between v and V, thus providing a regulated output. The transistor operates in its active region as an adjustable resistor, resulting in a low energy efficiency. The line-frequency transformer is relatively large and heavy.

In power electronics, the above voltage regulation and the electrical isolation are achieved, for example, by means of a circuit shown in Fig. 1-3a.

In this system, the utility input is rectified into a dc voltage vd, without a line-frequency transformer. By operating the transistor as a switch (in a switch mode, either fully on or fully 0ff) at some high switching frequency f, for example at 300 kHz, the dc voltage vd is converted into an ac voltage at the switching frequency. This allows a high-frequency transformer to be used for stepping down the voltage and for providing the electrical isolation.

In order to simplify this circuit for analysis, we will begin with the dc voltage vd as the dc input and omit the transformer, resulting in an equivalent circuit shown in Fig. 1-3b.

Suffice it to say at this stage that the transistor diode combination can be represented by a hypothetical two-position switch shown in Fig. 1-4a (provided iL(t) > 0).

The switch is in position a during the interval t-on, when the transistor is on and in position b when the transistor is off during t-off. As a consequence, Voi equals Vd, and zero during t-on and t-off, respectively, as shown in Fig. 1-4b.

Let us define

where Voi is the average (dc) value of Voi-t, and the instantaneous ripple voltage V-ripple, which has a zero average value, is shown in Fig. 1-4c.

The L-C elements form a low-pass filter that reduces the ripple in the output voltage and passes the average of the input voltage, so that

where Vo, is the average output voltage. From the repetitive waveforms in Fig. 1-4b, it is easy to see that

As the input voltage Vd changes with time, Eq. 1-3 shows that it is possible to regulate Vo, at its desired value by controlling the ratio t-on/Ts which is called the duty ratio D of the transistor switch. Usually, Ts (= l/fs) is kept constant and t-on is adjusted.

There are several characteristics worth noting. Since the transistor operates as a switch, fully on or fully off, the power loss is minimized. Of course, there is an energy loss each time the transistor switches from one state to the other state through its active region. Therefore, the power loss due to switchings is linearly proportional to the switching frequency. This switching power loss is usually much lower than the power loss in linear regulated power supplies.

At high switching frequencies, the transformer and the filter components are very small in weight and size compared with line-frequency components.

Scope and Applications of Power Electronics 

The expanded market demand for power electronics has been due to several factors discussed below:

  • Switch-mode (dc) power supplies and uninterruptible power supplies. Advances in microelectronics fabrication technology have led to the development of computers, communication equipment, and consumer electronics, all of which require regulated dc power supplies and often uninterruptible power supplies.
  • Energy conservation. Increasing energy costs and the concern for the environment have combined to make energy conservation a priority. One such application of power electronics is in operating fluorescent lamps at high frequencies (e.g., above 20 kHz) for higher efficiency. Another opportunity for large energy conservation is in motor-driven pump and compressor systems. In a conventional pump system shown in Fig. 1-5a, the pump operates at essentially a constant speed, and the pump flow rate is controlled by adjusting the position of the throttling valve. This procedure results in significant power loss across the valve at reduced flow rates where the power drawn from the utility remains essentially the same as at the full flow rate. This power loss is eliminated in the system of Fig. 1-56, where an adjustable-speed motor drive adjusts the pump speed to a level appropriate to deliver the desired flow rate.

  • Process control and factory automation. There is a growing demand for the enhanced performance offered by adjustable-speed-driven pumps and compressors in process control. Robots in automated factories are powered by electric servo (adjustable-speed and position) drives. It should be noted that the availability of process computers is a significant factor in making process control and factory automation feasible.
  • Transportation. In many countries, electric trains have been in widespread use for a long time. Now, there is also a possibility of using electric vehicles in large metropolitan areas to reduce smog and pollution. Electric vehicles would also require battery chargers that utilize power electronics.
  • Electro-technical applications. These include equipment for welding, electroplating, and induction heating.
  • Utility-related applications. One such application is in transmission of power over high-voltage dc (HVDC) lines. At the sending end of the transmission line, line-frequency voltages and currents are converted into dc. This dc is converted back into the line-frequency ac at the receiving end of the line. Power electronics is also beginning to play a significant role as electric utilities attempt to utilize the existing transmission network to a higher capacity. Potentially, a large application is in the interconnection of photovoltaic and wind-electric systems to the utility grid.
Classification of Power Processors and Converters

For a systematic study of power electronics, it is useful to categorize the power processors, shown in the block diagram of Fig. 1-1, in terms of their input and output form or frequency.

In most power electronic systems, the input is from the electric utility source. Depending on the application, the output to the load may have any of the following forms:

  1. dc
    1. regulated (constant) magnitude
    2. adjustable magnitude
  2. ac
    1. constant frequency, adjustable magnitude
    2. adjustable frequency and adjustable magnitude

The utility and the ac load, independent of each other, may be single phase or three phase. The power flow is generally from the utility input to the output load.

The power processors of Fig. 1-1 usually consist of more than one power conversion stage (as shown in Fig. 1-6) where the operation of these stages is decoupled on an instantaneous basis by means of energy storage elements such as capacitors and inductors.

Therefore, the instantaneous power input does not have to equal the instantaneous power output. We will refer to each power conversion stage as a converter. Thus, a converter is a basic module (building block) of power electronic systems. It utilizes power semiconductor devices controlled by signal electronics (integrated circuits) and possibly energy storage elements such as inductors and capacitors. Based on the form (frequency) on the two sides, converters can be divided into the following broad categories:

  1. ac to dc
  2. dc to ac
  3. dc to dc
  4. ac to ac

We will use converter as a generic term to refer to a single power conversion stage that may perform any of the functions listed above. To be more specific, in ac-to-dc and dc-to-ac conversion, rectifier refers to a converter when the average power flow is from the ac to the dc side. Inverter refers to the converter when the average power flow is from the dc to the ac side.

Further insight can be gained by classifying converters according to how the devices within the converter are switched. There are three possibilities:

  1. Line frequency (naturally cornmutated) converters, where the utility line voltages present at one side of the converter facilitate the turn-off of the power semiconductor devices. Similarly, the devices are turned on, phase locked to the line voltage waveform. Therefore, the devices switch on and off at the line frequency of 50 or 60 Hz.
  2. Switching (forced-commutated) converters, where the controllable switches in the converter are turned on and off at frequencies that are high compared to the line frequency.
  3. Resonant and quasi-resonant converters, where the controllable switches turn on and/or turn off at zero voltage and/or zero current.

Interdisciplinary Nature of Power Electronics

The discussion in this introductory chapter shows that the study of power electronics encompasses many fields within electrical engineering, as illustrated by Fig. 1- 10.

Combining the knowledge of these diverse fields makes the study of power electronics challenging as well as interesting. There are many potential advances in all these fields that will improve the prospects for applying power electronics to new applications.

Sources:

  1. Power Electronic – Mohan
  2. Libro Rashid – Power Electronic Handbook

Literature Review by: Larry Francis Obando – Technical Specialist

Lunes 15 de noviembre, 11:08 am – Caracas, Quito, Guayaquil.

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contact: Ecuador (Quito, Guayaquil, Cuenca) telf. -593998524011

WhatsApp: 005998524011

email: dademuchconnection@gmail.com