Ingeniería Eléctrica, Teoría Electromagnética

Ley de Coulomb y su aplicación en forma vectorial

“La fuerza entre dos objetos muy pequeños separados en el vacío, o en el espacio libre por una distancia comparativamente grande en relación con el tamaño de los objetos, es proporcional a la carga en cada uno e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”:

donde Q1 y Q2 son las cantidades de carga positiva o negativa, R es la separación y k es una constante de proporcionalidad. Si se utiliza el Sistema Internacional de Unidades (SI), Q se mide en culombios (coulombs) (C), R en metros (m) y la fuerza en newtons (N). Esto se cumple si la constante k se escribe como:

Donde la constante épsilon sub-cero se denomina permitividad del espacio libre y tiene una magnitud medida en faradios por metro (F/m):

 

Una vez fijado los conceptos elementales del análisis vectorial en Descripción de un vector mediante el sistema de coordenadas rectangular, estudiamos su aplicación en la Ley experimental de Coulomb.

Escribir la forma vectorial de la ecuación 1 requiere el hecho adicional (también proporcionado por el coronel Coulomb) de que la fuerza actúa a lo largo de la línea que une a las dos cargas y es repulsiva si las cargas son similares en signo, y atractiva si son de signos opuestos. Sea r1 el vector que localiza a Q1 y r2 el que localiza a Q2. Entonces, el vector R12= r2− r1 representa el segmento de recta dirigido de Q1 a Q2, como lo muestra la figura 2.1:

El vector F2 es la fuerza sobre Q2 y se muestra para el caso en el que Q1 y Q2 tienen el mismo signo. La ley de Coulomb en forma vectorial es:

donde a12 es un vector unitario en la dirección de R12, o sea:

 

Ejemplo

Ubiquemos una carga Q1= 3 × 10−4 C en M(1, 2, 3) y otra carga Q2 =−10−4 C en N(2, 0, 5) en el vacío. Se desea encontrar la fuerza F12 que ejerce Q1 en Q2.

1. Lo primero que debemos hacer es encontrar el vector unitario a12 que determina la dirección de la fuerza que ejerce Q1 sobre Q Para ello construimos el vector M y el vector N, luego sustraemos, obtenemos módulo y aplicamos la ecuación 3:

2. Luego, utilizamos la ecuación 2 para hallar el módulo del vector F12:

3, La fuerza F12 en forma vectorial queda como:

  

La fuerza F12 ejercida por la carga Q1 sobre Q2 también puede ser representada como la suma de tres componentes vectoriales:

Extraído de: Teoría Electromagnetica – Hayt 7ed

SIGUIENTE: Definición de Campo Eléctrico e Intensidad del Campo Eléctrico

Escrito por: Prof. Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.

Mentoring Académico / Empresarial / Emprendedores

Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contact: Caracas, Quito, Guayaquil, Cuenca – Telf. 00593998524011

WhatsApp: +593981478463

+593998524011

email: dademuchconnection@gmail.com

 

Anuncios

2 comentarios en “Ley de Coulomb y su aplicación en forma vectorial”

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s