Análisis de sistemas de control, Nivel de líquidos

Ejemplo 1 – Función de transferencia de un sistema de nivel de líquidos

Tomamos en cuenta el sistema de la Figura 3-23.

Atendiendo a las definiciones del artículo anterior (Dinámica de un sistema de nivel de líquidos), nos enfocamos en las capacitancias C1 y C2, así como en las resistencias R1 y R2. Así, la dinámica de este sistema está determinada por las siguientes ecuaciones:

A partir de aquí podemos obtener la función de transferencia dependiendo de a qué variables definimos como entrada y salida. Por ejemplo, supongamos que la entrada al sistema es q y la variable de salida es q2, entonces para hallar la función de transferencia del sistema ejecutamos las siguientes operaciones:

Por tanto:

O sea:

Por otra parte:

Es decir:

Además: 

Aplicando Laplace a las ecuaciones a,b y c, obtenemos:

Despejando H1(s) de e y sustituyendo este valor en d obtenemos:

Que debido a f es:

La función de transferencia del sistema es:

 

Escrito por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.

Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial.

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Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.

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