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Ejemplo 2 – Error en estado estable de un sistema con realimentación no unitaria.

En numerosos casos, los sistemas de control no tienen realimentación unitaria. El recorrido de realimentación puede estar constituido por una ganancia diferente de cero, o una función de transferencia específica. Es por ello que debemos considerar el caso de un sistema de control general con realimentación no unitaria, tal como el mostrado en la Figura 7.15 (a):

null

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En el caso de tener un transductor G1(s) en la entrada, lo reflejamos hacia la derecha del sumador, para obtener el diagrama de la Figura 7.15 (b), donde G(s)= G1(s)* G2(s) y H(s)=H1(s)/G1(s).

Ahora, tomamos el sistema con realimentación no unitaria de la Figura 7.15 (b), y le sumamos y restamos caminos de realimentación unitaria, como se muestra en la Figura 7.15 (c). Acto seguido, combinamos la ruta de H(s) con la ruta de realimentación unitaria negativa y obtenemos la Figura 7.15 (d).

Finalmente, combinamos la realimentación de G(s) con H(s)-1, obteniendo una función de transferencia directa equivalente Ge(s), y un sistema general con realimentación unitaria que nos permita aplicar la teoría de las contantes de error para realimentación unitaria ya estudiada (ver Error en estado estable de un sistema de control). También, debemos asegurarnos que las unidades de C(s) y R(s) sean las mismas. Y en algún momento, debemos comprobar que el sistema sea estable.

null

Ejemplo

Considerando el sistema de la Figura P7.19 (Nise, p378), determinar lo siguiente:

  1. Tipo de sistema
  2. El valor de K para obtener un error de 20% en estado estable.

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Haciendo uso de la ecuación 1.1, donde:

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Obtenemos que:

null

El sistema es tipo cero y la constante que corresponde a este sistema es la constante de posición Kp:

null

La especificación señala que el error en estado estable debe ser de 20%, así que:

null

De donde obtenemos K:

null

Comprobamos que el sistema es estable y graficamos su comportamiento en matlab para visualizar su comportamiento ante la entrada step (escalón unitario):

> s=tf(‘s’)

> G=(s+1)/(s^2*(s+2))

> sys=feedback(G,1.25)

sys =

s + 1

—————————

s^3 + 2 s^2 + 1.25 s + 1.25

> isstable (sys)

ans =   1

null

Escrito por: Larry Francis Obando – Technical Specialist – Educational Content Writer.

Mentoring Académico / Emprendedores / Empresarial

Copywriting, Content Marketing, Tesis, Monografías, Paper Académicos, White Papers (Español – Inglés)

Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Central de Venezuela, Caracas.

Escuela de Ingeniería Electrónica de la Universidad Simón Bolívar, Valle de Sartenejas.

Escuela de Turismo de la Universidad Simón Bolívar, Núcleo Litoral.

Contact: Caracas, Quito, Guayaquil, Cuenca – Telf. 00593998524011

WhatsApp: +593998524011

email: dademuchconnection@gmail.com

Atención:

Si lo que Usted necesita es resolver con urgencia un problema de “Sistema Masa-Resorte-Amortiguador” (encontrar la salida X(t), gráficas en Matlab del sistema de 2do Orden y parámetros relevantes, etc.), o un problema de “Sistema de Control Electromecánico” que involucra motores, engranajes, amplificadores diferenciales, etc…para entregar a su profesor en dos o tres días, o con mayor urgencia…o simplemente necesita un asesor para resolver el problema y estudiar para el próximo examen…envíeme el problema…Yo le resolveré problemas de Sistemas de Control, le entrego la respuesta en digital y le brindo una video-conferencia para explicarle la solución…incluye además simulación en Matlab.

Relacionado:

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2 comentarios en “Ejemplo 2 – Error en estado estable de un sistema con realimentación no unitaria.”

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